จำนวนครั้งที่เสียยังเปรียบเทียบความถี่ไม่ได้
คำว่าเสียสามครั้งฟังดูมากกว่าสองครั้ง แต่ยังไม่รู้ว่าแต่ละช่วงมีโอกาสพบอาการกี่ครั้ง หากรถหนึ่งช่วงถูกเริ่มหลังพักสิบสองครั้งและเสียสามครั้ง ส่วนอีกช่วงมีห้าโอกาสและเสียสองครั้ง การดูเฉพาะจำนวนเสียจะซ่อนความต่างของการใช้งาน หลักการสัดส่วนคือเอาจำนวนเหตุการณ์ที่สนใจเทียบกับจำนวนโอกาสที่นิยามไว้ ไม่ใช่เทียบแต่ตัวเลขด้านบน
บทเรียน STAT 414 ของ Pennsylvania State University อธิบายความถี่สัมพัทธ์จากจำนวนผลลัพธ์หารด้วยจำนวนทั้งหมด บทความนี้ประยุกต์กับสมุดบันทึกอาการเพื่ออธิบายข้อมูลที่เห็น ไม่ใช้ข้อมูลน้อยจากรถหนึ่งคันไปอ้างความน่าจะเป็นแน่นอนของการเสียครั้งหน้า และไม่ถือว่าการทดสอบหลายครั้งติดกันเป็นโอกาสอิสระโดยไม่มีเหตุผล
- นิยามอาการ
ใช้ความหมายเดียว เช่น ข้อมูลจอหายทั้งชุด แยกจากเพียงแสงพื้นหลังหรี่ตามคำสั่ง
- นิยามโอกาส
ถ้าเป้าหมายคือเริ่มหลังพัก ต้องคืนเงื่อนไขพักก่อนจึงนับรอบใหม่ ไม่ใช้ทุกการกดซ้ำเป็นโอกาสเท่ากัน
- แยกข้อมูลขาด
รอบไม่ได้สังเกตไม่ใช่รอบผ่าน เก็บแยกไว้แล้วรายงานจำนวนพบอาการคู่กับตัวหารเสมอ
สัดส่วนใช้บรรยายข้อมูลที่สังเกต ไม่ใช่ความน่าจะเป็นแน่นอนของอาการครั้งถัดไป
นิยามหนึ่งโอกาสให้ตรงกับอาการ
ถ้าอาการเกิดในการเริ่มครั้งแรกหลังพักนาน หนึ่งโอกาสควรผูกกับการกลับสู่เงื่อนไขพักนั้น ไม่ใช่ทุกครั้งที่กดปุ่มเริ่ม หากอาการเกิดเมื่อเปิดไฟร่วมกับอีกฟังก์ชัน โอกาสควรเป็นรอบที่เข้าเงื่อนไขร่วมและมีการสังเกตครบ การนับครั้งที่เปิดไฟอย่างเดียวเข้าเป็นตัวหารจะทำให้สัดส่วนดูต่ำลงโดยไม่ได้เพิ่มข้อมูลของอาการเป้าหมาย
ต้องนิยามเหตุการณ์ที่นับเป็นเสียด้วย เช่น จอหายทั้งข้อมูลไม่ใช่เพียงความสว่างเปลี่ยนตามคำสั่ง หากแต่ละคนใช้คำว่าจอวูบต่างกัน ตัวเลขจะรวมเหตุการณ์คนละชนิด ควรมีข้อความอธิบายสั้นและใช้เหมือนกันตลอดช่วงเก็บ รวมทั้งมีสถานะสังเกตไม่ครบเพื่อไม่บังคับรอบที่ไม่ชัดให้เป็นผ่านหรือไม่ผ่าน
ตัวอย่างสมมติ: สามในสิบสองกับสองในห้า
สมมติว่าช่วง ก มีการเริ่มหลังพักตามนิยามครบสิบสองโอกาส พบอาการสามครั้ง จึงมีสัดส่วนที่สังเกตได้เป็นสามหารสิบสองเท่ากับร้อยละยี่สิบห้า ช่วง ข มีห้าโอกาส พบสองครั้ง ได้ร้อยละสี่สิบ ดังนั้นจำนวนเสียที่น้อยกว่าของช่วง ข ไม่ได้แปลว่าสัดส่วนที่พบต่ำกว่า แต่ข้อมูลนี้ยังไม่ยืนยันว่าอาการรุนแรงขึ้นหรือสาเหตุเปลี่ยน เพราะเงื่อนไขและจำนวนข้อมูลอาจต่างกัน
| ช่วงสมมติ | พบอาการ | โอกาสเข้าเงื่อนไข | สัดส่วนที่สังเกต |
|---|---|---|---|
| ก | 3 ครั้ง | 12 โอกาส | 25% |
| ข | 2 ครั้ง | 5 โอกาส | 40% |
ถ้าช่วง ข มีอีกรอบที่เจ้าของไม่ได้อยู่ดู จะไม่ควรนับรอบนั้นว่าไม่เสียเพียงเพราะไม่มีรายงาน ต้องแยกเป็นข้อมูลไม่ครบ แล้วอธิบายว่าตัวหารห้าโอกาสหมายถึงเฉพาะรอบที่เข้าเงื่อนไขและสังเกตได้ การรักษารายการที่ถูกตัดออกช่วยให้ผู้ทวนรู้ว่าตัวเลขมาจากอะไร ไม่กลายเป็นการเลือกเฉพาะรอบที่ทำให้ผลดูดีหรือดูแย่
- ก: 3 ใน 12
สามเหตุการณ์จากสิบสองโอกาสที่เข้าเงื่อนไขให้สัดส่วนที่สังเกต 25%
- ข: 2 ใน 5
สองเหตุการณ์จากห้าโอกาสให้ 40% แม้จำนวนเสียรวมน้อยกว่า แต่สัดส่วนในข้อมูลมากกว่า
- จำกัดข้อสรุป
ตัวเลขยังไม่ยืนยันว่าอาการรุนแรงขึ้น ต้องตรวจความเทียบกันได้ของเงื่อนไขและไม่รวมรอบที่ไม่ทราบผล
ตัวเลขจากสถานการณ์สมมติในบทความ: 3 ÷ 12 = 25% และ 2 ÷ 5 = 40%
นำไปใช้จัดบันทึกก่อนและหลังซ่อม
- เขียนนิยามอาการและนิยามหนึ่งโอกาสก่อนเริ่มนับ เพื่อให้ผู้บันทึกใช้ความหมายเดียวกัน
- เก็บหนึ่งบรรทัดต่อโอกาสพร้อมสภาพที่เกี่ยวข้องและผลที่สังเกตจริง
- แยกเหตุการณ์ที่ไม่เข้าเงื่อนไขและรอบสังเกตไม่ครบไว้อีกสถานะ
- สรุปจำนวนพบอาการคู่กับจำนวนโอกาสเสมอ ไม่รายงานเฉพาะร้อยละ
- ก่อนเทียบสองช่วง ตรวจว่าการพัก โหลด และวิธีสังเกตใกล้เคียงกันหรือไม่
- ใช้ตัวเลขเลือกการเก็บข้อมูลต่อ ไม่รับรองการหายของอาการจากสัดส่วนศูนย์ในช่วงสั้นเพียงอย่างเดียว
การรายงานเป็นจำนวนคู่ เช่น ไม่พบในสี่โอกาสที่เข้าเงื่อนไข สื่อสารขอบเขตได้ดีกว่าคำว่าหายร้อยเปอร์เซ็นต์ หากยังมีหลักฐานเฉพาะจุดว่าการเชื่อมต่อที่เสียได้รับการแก้แล้ว ควรแนบแยกกัน สัดส่วนเหตุการณ์ช่วยประเมินการทวนอาการ ส่วนผลตรวจเฉพาะจุดช่วยรองรับเหตุผลการซ่อม ทั้งสองข้อมูลมีหน้าที่ต่างกัน
ข้อผิดพลาดจากการนับรอบซ้ำและเลือกตัวหาร
สมมติว่าทดลองเริ่มหลังพักจริงหนึ่งครั้ง แล้วเริ่มซ้ำทันทีอีกเก้าครั้ง การบอกว่าทดสอบสภาพพักสิบครั้งไม่ถูกต้อง แม้มีการกดสิบครั้งจริง เพราะเก้าครั้งหลังไม่ได้คืนเงื่อนไขเดิม ต้องแยกรอบแรกจากการลองซ้ำ การเพิ่มตัวหารแบบนี้อาจทำให้สัดส่วนเสียลดลงโดยไม่มีการเปลี่ยนความเสี่ยงของสถานการณ์ที่ลูกค้าพบ
การใช้จำนวนวันเป็นตัวหารอาจเหมาะเมื่อคำถามคือเกิดกี่วันในช่วงที่กำหนด แต่ไม่เท่ากับสัดส่วนต่อการเริ่มเครื่อง หากวันหนึ่งใช้รถหลายครั้งและอีกวันไม่ใช้เลย ตัวเลขสองแบบจะตอบคนละคำถาม ควรเลือกตามวัตถุประสงค์และเขียนหน่วยให้ชัด ไม่สลับไปมาระหว่างก่อนกับหลังซ่อมเพราะแบบหนึ่งทำให้ผลดูดีขึ้น
ตรวจสอบตัวเลขและข้อสรุปก่อนส่งมอบ
ผู้ทวนควรย้อนจากจำนวนสรุปไปยังรายการทีละรอบได้ ตรวจว่าจำนวนพบอาการไม่เกินจำนวนโอกาส และรอบไม่ทราบผลไม่ได้ถูกนับเป็นผ่าน ในตัวอย่างสามในสิบสอง การคำนวณให้ร้อยละยี่สิบห้าจริง ส่วนสองในห้าให้ร้อยละสี่สิบ แต่ความถูกต้องของเลขยังไม่ทดแทนความเหมาะสมของนิยามและความเทียบกันได้ของสภาพ
หากหลังซ่อมยังมีข้อมูลน้อย ให้ระบุจำนวนตามจริงพร้อมหลักฐานการแก้ที่ตรวจแล้ว ไม่จำเป็นต้องรอให้ได้ตัวเลขมากจนไม่สอดคล้องกับความเสี่ยงและขอบเขตงาน แต่ต้องไม่เพิ่มความมั่นใจด้วยคำรับรองที่ตัวเลขไม่รองรับ เป้าหมายของการนับคือทำให้การสนทนาเรื่องบ่อยหรือหายแล้วตรวจสอบได้มากขึ้น ไม่ใช่ใช้ร้อยละแทนการวิเคราะห์ระบบ
เมื่อเปลี่ยนนิยามอาการเพราะข้อมูลใหม่ ต้องบอกว่าตัวเลขก่อนและหลังอาจรวมเหตุการณ์คนละชนิด และพิจารณาจัดรายการเดิมใหม่เฉพาะที่มีรายละเอียดพอ ห้ามแก้ผลจากความจำเพื่อให้ชุดข้อมูลต่อกันสวย การรักษาที่มาของตัวนับและตัวหารทำให้สัดส่วนมีคุณค่าต่อการวางแผนในครั้งถัดไปอย่างซื่อสัตย์
