ตรวจความสอดคล้องระหว่างความถี่กับคาบ

ความถี่เป็นส่วนกลับของคาบที่นิยามตรงกัน

คาบคือเวลาที่รูปแบบหนึ่งกลับมาถึงสถานะเดิม ส่วนความถี่บอกจำนวนรอบต่อวินาที สำหรับการทำซ้ำคงที่จึงใช้ f = 1/T ได้ตรงไปตรงมา แต่บนหน้าจอออสซิลโลสโคป ตัวเลขความถี่กับคาบอาจมาจากคนละชุดขอบ คนละช่วงข้อมูล หรือคนละวิธีเฉลี่ย การตรวจความสอดคล้องจึงเริ่มจากความหมายของหนึ่งรอบ ไม่ใช่กดเครื่องคิดเลขแล้วตัดสินว่าเครื่องวัดเสียเมื่อสองค่าต่างกันเล็กน้อย

หากวัดจากขอบขึ้นถึงขอบลงจะได้ความกว้างช่วงสูง ซึ่งไม่ใช่คาบ เว้นแต่กำลังใช้นิยามพิเศษที่อธิบายไว้ ขอบขึ้นถึงขอบขึ้นถัดไปต้องเป็นขอบของการทำซ้ำเดียวกันและใช้ระดับตัดสินเดียวกันด้วย สัญญาณที่มีสองพัลส์ในหนึ่งกลุ่มอาจมีทั้งความถี่พัลส์และความถี่กลุ่ม การตั้งชื่อสองปริมาณให้ต่างกันช่วยหลีกเลี่ยงการตีความว่าสัญญาณเร็วขึ้นสองเท่า

1. 1
   ขอบขึ้น

   เลือกระดับตัดสินเดียวกัน

2. 2
   จำนวนช่วง

   จำนวนขอบลบหนึ่ง

3. 3
   เวลารวม

   เวลาขอบสุดท้ายลบขอบแรก

4. 4
   ความถี่

   จำนวนช่วง ÷ เวลารวมเป็นวินาที

ใช้ขอบชนิดเดียวและนับช่วงระหว่างขอบ

ตัวอย่างแปลงหน่วยและนับช่วง

สมมติแหล่งทดลองมีขอบขึ้นที่เวลา 10, 260 และ 510 µs คาบแต่ละช่วงเท่ากับ 250 µs ต้องแปลงเป็น 250 ×10 ยกกำลัง −6 วินาทีก่อนหา 1/T ผลคือ 4000 Hz หรือ 4 kHz หากวัดจากขอบแรกถึงขอบที่สามได้ 500 µs จะครอบคลุมสองคาบ จึงใช้ 2/0.000500 = 4000 Hz ไม่ใช่ 1/0.000500 ซึ่งให้ 2000 Hz และไม่ใช่เอาจำนวนขอบสามขอบหารด้วยช่วงเวลา

ลองขยายการวัดให้มี 11 ขอบโดยคงพฤติกรรมเดิม ระหว่างขอบแรกกับขอบสุดท้ายมี 10 ช่วง รวม 2500 µs ความถี่เท่ากับ 10/0.0025 = 4000 Hz การใช้หลายช่วงช่วยลดสัดส่วนผลของความคลาดเคลื่อนวางขอบปลายทั้งสอง เมื่อความผิดพลาดปลายไม่เพิ่มตามจำนวนรอบ แต่ไม่ได้รับรองว่าแต่ละคาบเท่ากัน จึงต้องดูการกระจายรายคาบร่วมกับค่าโดยรวม

ค่าเฉลี่ยของส่วนกลับไม่เท่ากับส่วนกลับของค่าเฉลี่ย

ตั้งตัวอย่างใหม่ให้มีสองคาบยาว 200 และ 300 µs ค่าเฉลี่ยคาบคือ 250 µs ส่วนกลับเท่ากับ 4 kHz ขณะที่ความถี่รายคาบเป็น 5 kHz และประมาณ 3.333 kHz ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของสองความถี่จึงประมาณ 4.167 kHz สองค่านี้ต่างกันทั้งที่คำนวณจากข้อมูลถูกชุดเดียวกัน เพราะการกลับเศษส่วนเป็นการแปลงที่ไม่เป็นเส้นตรง จึงไม่สามารถสลับลำดับการเฉลี่ยกับการกลับค่าได้

ถ้าต้องการจำนวนรอบจริงหารเวลารวมของชุดนี้ ให้ใช้ 2/(200+300) µs = 4 kHz วิธีนี้ให้น้ำหนักกับเวลาที่แต่ละรอบใช้ต่างจากการเฉลี่ยความถี่รายรอบ หากเครื่องแสดงค่าเฉลี่ยทางสถิติเพิ่มอีกชั้น ต้องตรวจด้วยว่ากำลังเฉลี่ยหลายรอบในระเบียนเดียวหรือเฉลี่ยค่าจากหลายการจับ การไม่ทราบอัลกอริทึมควรระบุเป็นข้อจำกัด ไม่เดาว่าตัวเลขที่ใกล้ค่าคาดหมายกว่าถูกกว่า

1. 1
   สองคาบ

   200 และ 300 µs

2. 2
   เฉลี่ยคาบ

   250 µs → ส่วนกลับ 4 kHz

3. 3
   ความถี่รายคาบ

   5 และ 3.333 kHz → เฉลี่ย 4.167 kHz

4. 4
   นับต่อเวลารวม

   2 รอบ ÷ 500 µs = 4 kHz

ตัวอย่างสมมติ ไม่ใช่สเปกเครื่องมือ

ตรวจสัญญาณที่มีช่วงพักหรือขอบหลอก

พัลส์เป็นกลุ่มอาจมีช่วงพักยาว หากเครื่องนับช่วงพักเป็นคาบหนึ่ง ค่าเฉลี่ยจะเปลี่ยนตามจำนวนกลุ่มที่ปรากฏในจอ การเลือกบริเวณคำนวณเฉพาะภายในกลุ่มจะให้ความถี่พัลส์ภายใน ส่วนการวัดจากต้นกลุ่มถึงต้นกลุ่มให้ความถี่การส่งกลุ่ม ทั้งสองมีประโยชน์แต่ห้ามเรียกเป็นความถี่เดียวกันโดยไม่มีคำอธิบาย ควรแสดงบริเวณที่ใช้วัดบนภาพและเก็บระเบียนเต็มเพื่อดูบริบท

ขอบที่เกิดจากการสั่นรอบระดับตัดสินอาจเพิ่มจำนวนรอบปลอม ขณะที่อัตราสุ่มต่ำหรือระดับตัดสินสูงเกินยอดอาจทำให้ขอบหาย ลองตรวจเวลาที่เครื่องนับได้เทียบกับรูปคลื่นขยาย หากความถี่เปลี่ยนเป็นจำนวนเท่าตัวหลังปรับระดับเพียงเล็กน้อย ควรตรวจการเลือกขอบก่อนสรุปว่าแหล่งกำเนิดเปลี่ยน อย่าเพิ่มการกรองเพียงเพื่อบังคับให้ตัวเลขตรงกันโดยไม่มีหลักฐาน

วิธีรายงานให้ตรวจคำนวณย้อนกลับได้

บันทึกคู่ขอบเริ่มและจบ จำนวนช่วง หน่วย เวลาอ้างอิง และระดับตัดสิน เช่น 10 คาบกินเวลา 2.500 ms จึงได้ความถี่รวม 4.000 kHz พร้อมระบุว่าค่ารายคาบกระจายเท่าใด หากเวลามีขอบเขตความไม่แน่นอนต้องแปลงผ่านส่วนกลับอย่างระวัง ช่วงความถี่ด้านบนมาจากเวลาที่สั้นกว่า และด้านล่างมาจากเวลาที่ยาวกว่า ไม่ใส่เครื่องหมายบวกหรือลบให้เหมือนกันโดยอัตโนมัติ

ในตัวอย่างช่วงเวลา 250 ±1 µs ขอบล่างความถี่คือ 1/251 µs ประมาณ 3984.06 Hz และขอบบนคือ 1/249 µs ประมาณ 4016.06 Hz ความไม่สมมาตรเล็กน้อยเป็นผลของส่วนกลับ ไม่ใช่ความผิดพลาดของเครื่องคิดเลข ตัวอย่างทั้งหมดเป็นแบบฝึกคำนวณวงจรแรงดันต่ำ ไม่มีการกำหนดความแม่นยำให้เครื่องมือรุ่นใด หลักฐานที่ดีต้องบอกทั้งตัวเลขและวิธีนับรอบจึงจะใช้เปรียบเทียบข้ามเครื่องได้

เมื่อคัดลอกข้อมูลไปคำนวณ ให้ตรวจสัญลักษณ์ µs กับ ms เพราะต่างกันหนึ่งพันเท่า แสดงบรรทัดแปลงหน่วยไว้แม้ใช้ซอฟต์แวร์ เพื่อแยกความผิดพลาดจากหน่วยออกจากการเปลี่ยนความถี่จริงของชุดทดลอง

ในไฟล์ผลวัดควรเก็บจำนวนขอบจริงควบคู่กับจำนวนคาบที่คำนวณเสมอ เพื่อจับความผิดพลาดนับปลายทั้งสองซ้ำ