ใช้กฎของโอห์มกับไฟรถอย่างไรโดยไม่ลืมสมมติฐานของโหลด

สูตร V = IR เป็นจุดเริ่มต้นที่มีประโยชน์กับไฟฟ้ายานยนต์ แต่คำตอบจะมีความหมายเมื่อแรงดัน กระแส และความต้านทานเป็นของส่วนเดียวกันภายใต้เงื่อนไขที่เข้ากัน การนำแรงดันแบตเตอรี่ไปหารด้วยความต้านทานของขั้วต่อเพียงจุดเดียว ทั้งที่ยังมีโหลดอนุกรมอยู่ อาจให้ตัวเลขมหาศาลที่ไม่ได้เกิดขึ้นจริง ปัญหาจึงมักอยู่ที่การตั้งโจทย์ก่อนอยู่ที่การคำนวณ

สามตัวแปรต้องอธิบายองค์ประกอบเดียวกัน

สำหรับตัวต้านทานที่ใช้แบบจำลองโอห์มมิก V คือแรงดันคร่อมตัวนั้น I คือกระแสผ่านตัวนั้น และ R คือความต้านทานของตัวนั้น เมื่อใช้โวลต์ แอมป์ และโอห์มจะได้ V = I คูณ R จัดรูปเป็น I = V/R หรือ R = V/I ได้ตามข้อมูลที่ทราบ ความสัมพันธ์เชิงเส้นหมายความว่าหากเงื่อนไขของตัวต้านทานคงเดิมและเพิ่มแรงดันเป็นสองเท่า กระแสจะเพิ่มเป็นสองเท่า ไม่ใช่ข้อสรุปสำหรับอุปกรณ์ไฟฟ้าทุกชนิด

สายและจุดต่ออาจใช้เป็นความต้านทานในแบบจำลองได้เพื่อทำความเข้าใจความสูญเสีย แต่ค่าของจริงอาจเปลี่ยนตามอุณหภูมิ แรงกด และสภาพผิวสัมผัส ส่วนโหลดที่มีการควบคุมภายในอาจเปลี่ยนกระแสตอบสนองต่อแรงดันอย่างอื่น ก่อนแทนค่าให้ตั้งคำถามว่ากำลังคำนวณสภาพหนึ่งที่มีข้อมูลอยู่แล้ว หรือกำลังพยากรณ์สภาพใหม่ด้วยการถือว่า R คงเดิม สองงานนี้ต้องการความมั่นใจในแบบจำลองไม่เท่ากัน

1. 1
   ทั้งลูป

   แรงดันแหล่งจ่ายต้องจับคู่กับความต้านทานรวมเพื่อหากระแสของโจทย์อนุกรม

2. 2
   เฉพาะโหลด

   แรงดันคร่อมโหลดใช้กระแสเดียวกันคูณความต้านทานโหลด

3. 3
   เฉพาะสาย

   แรงดันตกสายใช้กระแสเดียวกันคูณความต้านทานสาย ไม่ใช้แรงดันแหล่งจ่ายเต็ม

เลือกขอบเขตก่อนแทนค่า เพื่อไม่ใช้แรงดันทั้งแหล่งกับความต้านทานส่วนสายเพียงอย่างเดียว

ตัวอย่างสมมติ: ความต้านทานเพิ่มต้องรวมกับโหลด

สมมติแหล่งจ่ายอุดมคติ 12 โวลต์ต่อโหลดต้านทานคงที่ 4 โอห์ม และมีความต้านทานสายรวมทางไปกลับ 0.2 โอห์ม ความต้านทานทั้งลูปเป็น 4.2 โอห์ม กระแสจึงเท่ากับ 12/4.2 หรือประมาณ 2.857 แอมป์ แรงดันคร่อมโหลดเป็น 2.857 คูณ 4 ประมาณ 11.429 โวลต์ และแรงดันตกในสายประมาณ 0.571 โวลต์ ค่านี้คำนวณจากตัวเลขสมมติ ไม่ได้ใช้รับรองว่าสายรถจริงที่มีค่าดังกล่าวผ่านเกณฑ์

หากความต้านทานสายรวมเพิ่มเป็น 0.8 โอห์ม โดยสมมติให้โหลดคง 4 โอห์มและแหล่งจ่ายยัง 12 โวลต์ ความต้านทานรวมใหม่เป็น 4.8 โอห์ม กระแสเหลือ 2.5 แอมป์ โหลดได้รับ 10 โวลต์ และสายเสียแรงดัน 2 โวลต์ สิ่งที่เปลี่ยนจึงไม่ใช่แรงดันตกอย่างเดียว กระแสทั้งวงจรก็เปลี่ยนด้วย การคงกระแสเดิมไว้แล้วคำนวณแรงดันตกใหม่โดยไม่อธิบายว่าโหลดรักษากระแสได้อย่างไรจะขัดกับโจทย์ตัวต้านทานคงที่

ถ้านำ 12 โวลต์หารด้วย 0.8 โอห์มจะได้ 15 แอมป์ แต่นั่นเป็นกระแสของอีกวงจรหนึ่งที่ความต้านทาน 0.8 โอห์มรับแรงดัน 12 โวลต์เต็ม ไม่ใช่วงจรสมมติที่มีโหลด 4 โอห์มต่อร่วมด้วย ข้อผิดพลาดนี้เป็นตัวอย่างว่าหน่วยถูก สูตรถูก และการหารถูกก็ยังตอบผิดสถานการณ์ได้ ต้องตรวจว่าตัว V คร่อม R ที่เลือกอยู่จริงหรือไม่ทุกครั้ง

การหาความต้านทานจากข้อมูลไม่เท่ากับรู้พฤติกรรมทุกช่วง

สมมติได้รับข้อมูลของส่วนสายช่วงหนึ่งว่ามีกระแส 5 แอมป์ไหลผ่านและแรงดันตก 0.25 โวลต์ในช่วงเดียวกัน ความต้านทานสมมูลขณะนั้นเป็น 0.25/5 เท่ากับ 0.05 โอห์มหรือ 50 มิลลิโอห์ม การแปลงหน่วยต้องจำว่า 1 โอห์มเท่ากับ 1,000 มิลลิโอห์ม ตัวเลข 50 มิลลิโอห์มกับ 0.05 โอห์มคือค่าเดียวกัน ไม่ใช่ค่าความต้านทานต่างกันเพราะการเขียน

ค่าที่อนุมานนี้แทนสภาพที่มีข้อมูล หากขั้วต่อร้อนขึ้นหรือแรงกดเปลี่ยน อัตราส่วนในครั้งต่อไปอาจไม่เหมือนเดิม และหากส่วนที่พิจารณาเป็นอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น R = V/I ที่จุดหนึ่งก็ไม่ใช่ค่าคงที่ซึ่งใช้ทำนายทุกแรงดันได้ ตัวอย่างเช่น การมองชุดหลอดที่มีวงจรควบคุมเป็นตัวต้านทานตัวเดียวอาจพออธิบายกำลังที่จุดทำงาน แต่ไม่พออธิบายการเริ่มทำงานหรือการลดแรงดัน

1. 1
   รวมก่อน

   4 + 0.8 = 4.8 โอห์มอยู่คร่อมแหล่งจ่าย 12 โวลต์

2. 2
   กระแสใหม่

   12/4.8 = 2.5 แอมป์ ไม่คงกระแสจากสภาพสายเดิมไว้

3. 3
   แรงดันแต่ละส่วน

   โหลดรับ 2.5 × 4 = 10 โวลต์ สายรับ 2.5 × 0.8 = 2 โวลต์

4. 4
   จับข้อผิดพลาด

   12/0.8 = 15 แอมป์เป็นคำตอบของอีกวงจรที่ไม่มีโหลด 4 โอห์มร่วมอยู่

ตัวอย่างสมมติคงแรงดันแหล่งจ่ายและความต้านทานโหลด

วิธีนำไปใช้: ตั้งแบบจำลองก่อนเลือกสมการ

1. ขีดขอบเขตบนผังว่าจะคำนวณทั้งลูป เฉพาะโหลด หรือเฉพาะส่วนสาย และตั้งชื่อความต้านทานของแต่ละส่วนให้ต่างกัน
2. เขียนสมมติฐานของแหล่งจ่ายและโหลด เช่น แรงดันคงที่และตัวต้านทานคงที่ พร้อมระบุว่าเป็นการประมาณหรือข้อมูลจากผู้ผลิต
3. เปลี่ยนหน่วยให้อยู่ในระบบเดียวกันก่อนแทนค่า โดยเฉพาะมิลลิแอมป์ มิลลิโอห์ม และกิโลโอห์ม
4. คำนวณกระแสรวมก่อนแรงดันของส่วนย่อยในลูปอนุกรม จากนั้นจึงตรวจผลรวมแรงดันกลับไปหาแหล่งจ่าย

เมื่อใช้กับข้อมูลจากงานตรวจ ให้ถามด้วยว่าข้อมูลแต่ละตัวได้จากสภาวะเดียวกันหรือไม่ ค่าแรงดันตอนไม่มีโหลดกับกระแสตอนทำงานอาจไม่เข้าคู่กัน และค่าความต้านทานตอนเย็นอาจไม่แทนช่วงที่อุปกรณ์ร้อน การบันทึกสภาพจึงเป็นส่วนหนึ่งของการใช้สูตร หากข้อมูลยังไม่ครบ ควรรายงานช่วงความเป็นไปได้หรือระบุว่ายังคำนวณยืนยันไม่ได้ แทนการใส่ค่าที่ดูสมเหตุผลเองแล้วใช้ตัดสินชิ้นส่วน

ข้อผิดพลาดและขอบเขตของกฎของโอห์ม

เมื่อแรงดันคงที่และ R ของโหลดเพิ่ม กระแสของโหลดแบบต้านทานจะลด แต่ไม่ควรสรุปว่าความต้านทานสูงขึ้นทำให้ทุกจุดเย็นลงเสมอ ในวงจรตัวอย่าง ความต้านทานสายที่เพิ่มทำให้ส่วนสายรับส่วนแบ่งแรงดันและกำลังสูญเสียมากขึ้นในช่วงค่าที่พิจารณา การประเมินความร้อนต้องคำนวณกำลังของส่วนที่สนใจ ไม่ใช้แนวโน้มกระแสเพียงอย่างเดียว รวมทั้งยังต้องรู้การระบายความร้อนหากจะตีความอุณหภูมิ

หลอดไส้มีอุณหภูมิไส้เปลี่ยนตามการทำงาน มอเตอร์มีแรงดันต้านจากการหมุน และกล่องควบคุมมีวงจรภายใน จึงไม่ควรนำความต้านทานคงที่ค่าเดียวไปอธิบายทุกสภาวะของสิ่งเหล่านี้ บทนี้เป็นการฝึกเหตุผลจากข้อมูล ไม่สอนการป้อนแรงดันทดลองเข้าขั้วที่ไม่ทราบหน้าที่ และไม่ให้ต่อโหลดจำลองเข้าวงจรความปลอดภัยเพื่อพิสูจน์สูตร

ตรวจสอบผลด้วยแรงดันรวมและความสมเหตุสมผล

สำหรับกรณีสาย 0.8 โอห์ม ตรวจได้ว่า 10 โวลต์ที่โหลดบวก 2 โวลต์ที่สายรวมเป็น 12 โวลต์ และนำกระแส 2.5 แอมป์คูณความต้านทานรวม 4.8 โอห์มก็ได้ 12 โวลต์เช่นกัน ถ้าคำนวณได้แรงดันโหลดมากกว่า 12 โวลต์ในลูปที่มีเพียงแหล่งจ่ายเดียวกับตัวต้านทานรับพลังงาน ต้องย้อนตรวจการจัดรูปและขอบเขตตัวแปร เพราะแบบจำลองนี้ไม่มีอุปกรณ์ยกระดับแรงดัน

การตรวจอีกด้านคือค่อย ๆ ลดความต้านทานสายลงใกล้ศูนย์ คำตอบควรเข้าใกล้กระแส 12/4 เท่ากับ 3 แอมป์และแรงดันโหลด 12 โวลต์ หากแนวโน้มสวนทางทั้งที่สมมติฐานเหมือนเดิม แสดงว่ามีข้อผิดพลาดอยู่ก่อนนำผลไปใช้งาน การตรวจด้วยกรณีขอบเขตเช่นนี้ทำให้กฎของโอห์มเป็นเครื่องมืออธิบายวงจร ไม่ใช่เพียงสูตรที่ให้เลขออกมา