พื้นฐานไฟฟ้า

จุดต่อหลายจุดที่เสียแรงดันเล็กน้อยรวมกันเป็นปัญหาได้อย่างไร

ทำบัญชีแรงดันย่อยแบบไม่ซ้อนช่วง พร้อมตัวอย่างห้าช่วงที่รวมกันลดแรงดันโหลด และเหตุผลว่าจุดที่มากที่สุดไม่ได้เป็นคำตอบทั้งหมดเสมอ

บางวงจรไม่มีจุดเดียวที่เสียแรงดันส่วนใหญ่ แต่มีส่วนแบ่งจากหลายช่วงรวมกันจนโหลดได้รับแรงดันต่างจากที่คาด หากพิจารณาแต่จุดที่ดูเด่นที่สุดแล้วไม่รวมส่วนที่เหลือ อาจอธิบายอาการได้ไม่ครบ การทำบัญชีความสูญเสียสะสมช่วยรักษาภาพรวมและไม่สร้างเกณฑ์ว่าทุกจุดต่ำกว่าตัวเลขหนึ่งแล้วทั้งวงจรต้องผ่าน

การแบ่งช่วงต้องต่อกันครบและไม่ครอบซ้ำ

สำหรับลูปอนุกรม แรงดันตกตามส่วนที่เรียงต่อกันบวกได้ หากกระแสเท่ากันในทุกส่วน ความต้านทานแต่ละช่วงก็รวมเป็นผลบวกได้ด้วย แต่ต้องเลือกช่วงที่ไม่ทับกัน ตัวอย่างค่าจากขั้วแบตเตอรี่ถึงโหลดทั้งเส้นไม่ควรบวกกับค่าผ่านสวิตช์ที่อยู่ในเส้นนั้นอีก เพราะเป็นการนับสวิตช์สองครั้ง ไม่ใช่ความสูญเสียจริงเพิ่ม

จำนวนจุดต่อในผังไม่ได้ให้ความสูญเสียโดยตัวมันเอง จุดต่อที่ออกแบบและประกอบเหมาะสมมีหน้าที่จำเป็นในการติดตั้งและบริการ การเห็นหลายปลั๊กจึงไม่ใช่เหตุให้ตัดออกเพื่อให้สายน้อยชิ้น เป้าหมายของการรวมคือรู้ส่วนแบ่งตามข้อมูลจริงหรือโจทย์ ไม่ใช่ประกาศว่าจำนวนจุดต่อมากหมายถึงวงจรไม่ดีเสมอ

ภาพอธิบาย 1รวมช่วงย่อยโดยไม่ซ้อนช่วงกว้าง
  1. แบ่งต่อเนื่อง

    ปลายช่วงก่อนเป็นต้นช่วงถัดไป เพื่อให้ไม่เว้นและไม่นับจุดซ้ำ

  2. รวมทั้งทาง

    บวกแรงดันทุกช่วงในสถานะเดียวกัน ไม่เลือกเฉพาะค่าที่ดูเด่น

  3. เก็บส่วนแบ่ง

    แม้ได้ R รวมแล้ว ยังเก็บชื่อช่วงเพื่อแยกความสูญเสียกระจายกับจุดสัมผัสเล็ก

จุดที่มากที่สุดอาจอธิบายยอดรวมได้เพียงบางส่วน

ตัวอย่างสมมติ: ห้าช่วงรวมเป็น 0.35 โวลต์

สมมติวงจรแรงดันขั้วแหล่งจ่าย 12 โวลต์มีส่วนทางเดินนอกโหลดห้าช่วงต่อกัน โดยเสียแรงดัน 0.08, 0.07, 0.04, 0.06 และ 0.10 โวลต์ในสถานะเดียวกัน ผลรวมเป็น 0.35 โวลต์ โหลดจึงได้รับ 11.65 โวลต์ หากกระแสทั้งลูปเป็น 2 แอมป์ตามโจทย์ ความต้านทานรวมนอกโหลดคือ 0.35/2 = 0.175 โอห์ม

ความต้านทานแต่ละช่วงคำนวณได้ 0.04, 0.035, 0.02, 0.03 และ 0.05 โอห์ม รวม 0.175 โอห์มตรงกัน ไม่มีช่วงใดเพียงช่วงเดียวอธิบายแรงดัน 0.35 โวลต์ทั้งหมด การดูเฉพาะช่วงสุดท้ายซึ่งมากสุด 0.10 โวลต์แล้วเรียกมันว่าเหตุของแรงดันรวมทั้งหมดจึงเกินข้อมูล ตัวเลขเหล่านี้เป็นโจทย์สมมติ ไม่ใช่ค่าที่แต่ละจุดต้องผ่านในรถจริง

สมมติสถานะเปรียบเทียบอีกชุดหนึ่งมีกระแสเท่าเดิม 2 แอมป์และแรงดันช่วงสุดท้ายลดจาก 0.10 เหลือ 0.02 โวลต์โดยช่วงอื่นเท่าเดิม ความสูญเสียรวมจะลดจาก 0.35 เหลือ 0.27 โวลต์ โหลดเพิ่มจาก 11.65 เป็น 11.73 โวลต์ภายใต้เงื่อนไขนี้ การลดช่วงเด่นจึงไม่ได้ทำให้ความสูญเสียทั้งหมดเป็นศูนย์ และบทไม่ได้อ้างว่าอาการจริงต้องหายเพราะยังไม่รู้ข้อกำหนดโหลด

แยกส่วนแบ่งสัมพัทธ์ออกจากเกณฑ์ความเหมาะสม

ช่วงที่ตก 0.10 โวลต์มีสัดส่วนประมาณ 28.6 เปอร์เซ็นต์ของยอด 0.35 โวลต์ เป็นส่วนมากที่สุดในชุดแต่ยังน้อยกว่าครึ่ง การเรียงส่วนแบ่งช่วยจัดคำถามว่าแต่ละช่วงประกอบด้วยอะไร อย่างไรก็ดี ความมากกว่าไม่ได้ทำให้ผิดปกติเสมอ เพราะแต่ละช่วงอาจมีความยาว จำนวนขั้ว และหน้าที่ต่างกัน ต้องมีข้อมูลออกแบบก่อนตัดสิน

ความสูญเสียที่กระจายตามสายยาวต่างจากที่กระจุกในขั้วเล็กแม้มีแรงดันตกเท่ากัน และการบวกแรงดันไม่ได้ให้ตำแหน่งอุณหภูมิสูงสุด ต้องเก็บชื่อและลักษณะช่วงไว้หลังรวมยอด หากยุบทุกอย่างเหลือ 0.175 โอห์มแล้วลบข้อมูลช่วง จะตอบคำถามเกี่ยวกับจุดสัมผัสหรือการกระจายพลังงานต่อไม่ได้

ภาพอธิบาย 2ห้าช่วงรวม 0.35 โวลต์
  1. รวมค่าห้าช่วง

    0.08 + 0.07 + 0.04 + 0.06 + 0.10 = 0.35 โวลต์

  2. โหลดและ R รวม

    โหลดได้ 11.65 โวลต์ และ R นอกโหลด = 0.35/2 = 0.175 โอห์ม

  3. เปลี่ยนช่วงท้าย

    สมมติกระแสและช่วงอื่นคงเดิม เมื่อลด 0.10 เป็น 0.02 ยอดเหลือ 0.27 โวลต์

  4. ผลที่ยังเหลือ

    โหลดเป็น 11.73 โวลต์ ความสูญเสียไม่ได้หายทั้งหมด และไม่ใช่ข้อยืนยันว่าอาการจริงหาย

โจทย์สมมติกระแส 2 แอมป์และแหล่งจ่าย 12 โวลต์

วิธีนำไปใช้สร้างบัญชีช่วงย่อย

  1. ตั้งชื่อจุดต่อเรียงตามลูป แล้วให้ช่วงย่อยเริ่มที่ปลายช่วงก่อนหน้าพอดี
  2. แยกค่าของช่วงกว้างไว้สำหรับตรวจยอด ไม่บวกปนกับช่วงย่อยที่ครอบอยู่ภายใน
  3. ใช้ข้อมูลโหลดและกระแสของสภาวะเดียวกัน โดยระบุว่าช่วงใดเป็นสายร่วมกับโหลดอื่น
  4. รวมแรงดันทั้งหมดก่อนหาสัดส่วนแต่ละช่วง และเก็บขอบเขตที่ยังไม่มีข้อมูลไว้ชัดเจน

ถ้าบัญชีย่อยรวมไม่ตรงกับค่าคร่อมเส้นทางกว้าง ไม่ควรสร้างแถวส่วนสูญเสียไม่ทราบที่แล้วถือว่าเป็นข้อเท็จจริงทันที ควรย้อนดูช่วงตกหล่น ช่วงนับซ้ำ และข้อมูลต่างเวลา ส่วนต่างอาจเป็นความคลาดเคลื่อนของข้อมูลมากกว่าตัวต้านทานอีกตัวหนึ่ง การใช้บัญชีช่วยตรวจหลักฐานได้ก็ต่อเมื่อไม่เติมสิ่งที่ยังไม่รู้ให้ยอดลงตัวเอง

ข้อผิดพลาดและขอบเขตของการเปรียบเทียบหลังเปลี่ยนสภาพ

ตัวอย่างหลังลดช่วงสุดท้ายกำหนดกระแสเท่าเดิมเพื่อให้เห็นผลบวกง่าย หากโหลดจริงเป็นตัวต้านทานและกระแสเปลี่ยนหลังลดความต้านทาน แรงดันตกช่วงอื่นก็เปลี่ยนได้ด้วย จึงต้องคำนวณวงจรใหม่หรือใช้ข้อมูลหลังเปลี่ยนสภาพที่เข้าคู่กัน ไม่เอาส่วนใหญ่จากก่อนแก้รวมกับจุดเดียวจากหลังแก้แล้วอ้างว่าเป็นยอดหลังแก้จริง

ไม่ใช้การต่อข้ามปลั๊ก ฟิวส์ หรือสวิตช์เพื่อตัดความสูญเสียให้เลขรวมต่ำลง เพราะส่วนเหล่านั้นอาจมีหน้าที่ด้านควบคุมและป้องกัน การคืนสภาพต้องทำตามข้อกำหนดชิ้นส่วน ไม่ลดจำนวนจุดต่อโดยไม่ประเมินทั้งวงจร บทนี้เป็นการอ่านบัญชีแรงดัน ไม่ใช่คำแนะนำให้ดัดแปลงทางเดินไฟ

ตรวจสอบผลด้วยยอดแรงดันและกำลัง

ก่อนเปลี่ยนสภาพ แรงดันโหลด 11.65 บวกยอดนอกโหลด 0.35 เป็น 12 โวลต์ ที่กระแส 2 แอมป์ กำลังนอกโหลดรวม 0.7 วัตต์ และกำลังโหลด 23.3 วัตต์ รวม 24 วัตต์ตรงกับแหล่งจ่าย เมื่อใช้ค่าความต้านทานรวม 0.175 โอห์มคูณ 2² ก็ได้ 0.7 วัตต์ วิธีคำนวณสองทางจึงสอดคล้องกัน

ผลสรุปควรบอกว่ายอดมาจากกี่ช่วงและแต่ละช่วงไม่ซ้อนกัน พร้อมแยกข้อมูลสมมติหลังเปลี่ยนจากข้อมูลที่ทราบจริง หากยังไม่มีเกณฑ์ของโหลด ให้หยุดที่คำอธิบายว่าความสูญเสียรวมเท่าใด ไม่ประกาศว่าทั้งวงจรผ่านเพราะทุกจุดดูเล็กหรือไม่ผ่านเพราะมีหลายจุด การรู้ยอดรวมและส่วนแบ่งช่วยให้ตรวจต่อได้ครบกว่าเลือกดูเฉพาะตัวเลขที่สูงสุด

แหล่งอ้างอิงและอ่านเพิ่มเติม

เรียบเรียงคำอธิบายและตัวอย่างขึ้นใหม่จากหลักการในแหล่งข้อมูลต่อไปนี้

  1. 10.2 Resistors in Series and Parallel — University Physics Volume 2 · OpenStax, Rice University
  2. 10.3 Kirchhoff's Rules — University Physics Volume 2 · OpenStax, Rice University

อ่านต่อเรื่องใกล้กัน

ถามเรื่องหนังสือ ตะกร้า